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Neville theta functions : ウィキペディア英語版
Neville theta functions

In mathematics, the Neville theta functions, named after Eric Harold Neville, are defined as follows:〔( wolfram Mathematic )〕
〔(wolfram math )〕
: \theta_c(z,m)=\sqrt \sqrt \sqrt () \sum _^\infty (q(m))^ \cos \left( \frac 1 2 \cdot \frac \right) \frac \sqrt \left( 1+2\,\sum _^\infty (q(m))^ \cos \left( \frac \right) \right) \frac \sqrt \left( 1+2\sum _^\infty (-1)^k (q(m))^ \cos \left( \frac \right) \right) \frac \sqrt \sqrt () \sum _^\infty (-1)^k (q(m))^ \sin \left( 1/2\,\frac \right) \frac (\sqrt m)
*K'(m)=\operatorname(\sqrt)
*q(m)=e^ is the elliptic nome
==Examples==

Substitute ''z'' = 2.5, ''m'' = 0.3 into the above definitions of Neville theta functions(using Maple) once obtain the following(consistent with results from wolfram math).
*\theta_c(2.5, 0.3)=-0.65900466676738154967 〔()〕
* \theta_d(2.5, 0.3)=0.95182196661267561994
* \theta_n(2.5, 0.3)=1.0526693354651613637
* \theta_s(2.5, 0.3)=0.82086879524530400536

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「Neville theta functions」の詳細全文を読む



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